Teoria p-regularności i metody rozwiązywania nieliniowych problemów optymalizacji

Opis

Niniejsza praca jest kontynuacją badań nad zastosowaniem teorii
p-regularności w celu poszukiwania efektywnych metod numerycznych
rozwiązywania zdegenerowanych problemów optymalizacji. Praca ta bazuje
zatem na pojęciu p-regularności, które stanowi podstawowy aparat
wykorzystywany w prowadzonych badaniach.Celem niniejszej pracy jest skonstruowanie metody rozwiązywania
nieregularnych, nieliniowych, skończenie wymiarowych problemów optymalizacji.
Konstrukcja ta bazuje na warunkach optymalności dla p-regularnych
problemów optymalizacji, nowych warunkach p-tego rzędu dla
zbieżności metod oraz na nowym twierdzeniu dotyczącym identyfikacji
tzw. elementów zerowych. Podstawowym rezultatem niniejszej pracy jest
utworzenie układu równań (rozdział 3), który na podstawie wyżej podanych
warunków będzie układem regularnym oraz możliwe będzie wyznaczenie
rozwiązania zagadnienia. Zaproponowany w pracy układ równań
jest podstawą do stworzenia nowych metod rozwiązywania problemów
zdegenerowanych.