Optymalne kształtowanie wypukłych den naczyń ciśnieniowych

Opis

Niniejsza rozprawa jest poświęcona zagadnieniu optymalizacji zarysu południka wypukłego dna zamykającego walcową powłokę cienkościennego zbiornika ciśnieniowego poddanego obciążeniu statycznemu. Tego rodzaju zbiorniki mają bardzo szerokie zastosowanie – służą do przechowywania i transportu wszelkich płynów, czyli cieczy i gazów. Po wstępie i przeglądzie literatury przedstawiono teoretyczne podstawy umożliwiające osiągnięcie celu niniejszej pracy. Przede wszystkim zaprezentowano podstawy opisu geometrii powierzchni zakrzywionej, ponieważ powłokę cienkościenną można zdefiniować, wyznaczając jej powierzchnię środkową, czyli umowną powierzchnię usytuowaną w połowie grubości powłoki rzeczywistej. W dalszym ciągu przedstawiono bezmomentową teorię powłok obrotowych oraz jej rozszerzenie o teorię zaburzeń brzegowych, umożliwiającą uwzględnienie zginania powłoki. W kolejnym rozdziale podano ogólny matematyczny opis zagadnienia optymalizacji i sformułowano go dla szczególnego przypadku optymalizacji wypukłego dna zbiornika. Następnie przedstawiono wzory na bezwymiarowe naprężenie zredukowane wywołane w powłoce obrotowej obciążonej ciśnieniem wewnętrznym. Kolejny rozdział zawiera sformułowanie problemu stateczności wypukłego dna zbiornika obciążonego ciśnieniem wewnętrznym lub zewnętrznym. Podano kinetyczne i statyczne kryterium stateczności oraz energetyczne sformułowanie kryterium statycznego. Na koniec zaprezentowano równanie stateczności powłoki mało wyniosłej, za taką bowiem można uznać rozpatrywany zbiornik. Wymienione podstawy teoretyczne posłużyły do przeanalizowania trzech wariantów kształtowania zarysu dna zbiornika. Pierwsze dwa warianty zostały zdefiniowane za pomocą szeregów trygonometrycznych, trzeci natomiast wyznaczono za pomocą wymiernej funkcji Béziera. W każdym przypadku celem było wyznaczenie południka dna o możliwie najmniejszej głębokości względnej z zachowaniem naprężenia zredukowanego nieprzekraczającego poziomu właściwego dla walcowej części powłoki zbiornika. Dla znalezionych optymalnych wariantów dna wyznaczono stany krytyczne. W rozprawie zamieszczono również uwagi na temat technologii i warunków produkcji den zbiorników, które sprawiają, że zarys gotowego dna jednak różni się od optymalnego kształtu zdefiniowanego na drodze teoretycznej. Rozprawę kończą podsumowanie i wnioski.