Metody matematyczne fizyki

Opis

Skrypt został opracowany z myślą o studentach fizyki technicznej Politechniki Warszawskiej, dla których byłby głównym źródłem wiadomości z metod matematycznych fizyki. Przedmiot o tym tytule wykładany jest na drugim roku studiów, dlatego do zrozumienia materiału wystarczająca jest znajomość podstawowej analizy matematycznej i algebry wyższej na poziomie pierwszego roku studiów.

W ramach kursu metod matematycznych fizyki omawiane są tylko takie problemy bezpośrednio użyteczne w fizyce. Sposób ich przedstawienia jest podporządkowany potrzebom fizyki. Unikane są czasochłonne, częstokroć żmudne, wyprowadzenia i rozważania, mające niemal wyłącznie wartość matematyczną, a odwracające uwagę od wartości zastosowawczych. Dzięki temu nie gubi się cel, jakim jest nabycie sprawności w praktycznym posługiwaniu się rozważanym aparatem matematycznym. Pragmatyzm niekiedy kosztem ścisłości matematycznej to główne przesłanie, jakie towarzyszyło autorowi przy pisaniu tego opracowania.

W skrypcie przedstawione zostały zagadnienia obejmujące funkcje specjalne (funkcje Eulera, wielomiany ortogonalne, funkcje Bessela), dystrybucje, analiza Fouriera (w ujęciu dystrybucyjnym), funkcje Greena, operatory w przestrzeniach Hilberta, metoda drugiej kwantyzacji, operatorowe funkcje Greena. Każdy rozdział uzupełniony jest o zestaw odpowiednich zadań.