Wybrane algorytmy do optymalizacji procesu chłodzenia łopatek turbin gazowych

Opis

Rozprawa poświęcona jest zagadnieniu optymalizacji chłodzenia łopatek turbin gazowych. Turbina gazowa jest podstawowym źródłem napędu lotniczego, a także ważnym elementem konwersji energii w układach energetycznych. Istotnym czynnikiem podnoszącym efektywność przemian energetycznych w układach z turbiną gazową jest temperatura spalin na wlocie turbiny, która ma wpływ na sprawność obiegu termodynamicznego oraz poziom mocy jednostkowej turbiny. Wynika stąd konieczność ochrony łopatek przed działaniem wysokiej temperatury gazów spalinowych między innymi przez stosowanie powłok ochronnych oraz systemów chłodzenia.

Zagadnienie optymalizacji procesu chłodzenia łopatek turbin gazowych sformułowano w pracy w następujący sposób: na zewnętrznym brzegu obszaru wielospójnego (łopatki turbiny gazowej) znany jest współczynnik przejmowania ciepła oraz temperatura; należy znaleźć te wielkości na wewnętrznym brzegu obszaru (zagadnienie Cauchy’ego).

Sformułowano dwa ważne, z technicznego punktu widzenia, zagadnienia odwrotne związane z chłodzeniem łopatek. Pierwsze dotyczy rozmieszczenia kanałów chłodzących w istniejącej konstrukcji łopatek w aspekcie kryterium optymalizacyjnego, drugie związane jest z optymalizacją kształtu i położenia kanałów chłodzących w łopatce turbiny gazowej na etapie projektowania. Jako kryterium optymalizacji przyjęto stałą temperaturę na brzegu zewnętrznym łopatki.

Do rozwiązania postawionych zagadnień odwrotnych przedstawiono w pracy zmodyfikowaną metodę objętości skończonych z funkcjami bazowymi do interpolacji rozwiązania w elemencie, zdefiniowanymi w płaszczyźnie fizycznej.

Zagadnienia odwrotne należą do klasy zagadnień źle postawionych w sensie Hadamarda, dlatego zbadano stabilność tej metody. Otrzymany układ równań algebraicznych rozwiązano algorytmem svd. Zagadnienia odwrotne związane z chłodzeniem łopatek turbin gazowych rozwiązano z użyciem dyskretnej transformaty Fouriera oraz algorytmu iteracyjnego, w którym wyznaczane są w najpierw rozkłady źródeł pozornych w kanałach chłodzących, a następnie rozkład temperatury w kanałach.

Metody i algorytmy prezentowane w tej pracy dają fizyczne rozkłady temperatury w kanałach chłodzących łopatek. Szczególnie skuteczna jest metoda iteracyjna źródeł pozornych z zaproponowaną w pracy modyfikacją, która pozwala na ocenę położenia kanałów chłodzących w łopatce, a także na określenie kształtu i rozmieszczenia kanałów chłodzących w łopatce na etapie projektowania.